Таблица 9. Молярная теплоемкость некоторых газов при постоянном давлении и при постоянном объеме
Из табл. 9 видно, что для всех одноатомных газов Ср имеет значения, близкие к 5/2R=20,8 Дж/(моль•К), где R — газовая постоянная, а Сv — значения, близкие к 3/2 R=12,5 Дж/(моль•К). Для двухатомных газов значения Ср близки к 7/2R=29,1 Дж/(моль•К), а значения Cv — к 5/2 R=20,8 Дж/(моль•К). Значения Cp/Cv для одноатомных газов равны 5/3, а для двухатомных газов — 7/5. Таким образом, молярная теплоемкость для каждого типа газов (одноатомных, двухатомных) имеет практически совпадающие значения. Это — общее правило, связанное с тем обстоятельством, что газы, взятые в количестве одного моля, имеют одинаковое число молекул.
Указанное правило справедливо для двухатомных газов лишь в некотором интервале температур. При очень высоких температурах молярные теплоемкости двухатомных газов растут так, что Cv стремится к 7/2R=29,1 Дж/(моль•К), а Ср — к 3/2R=37,4 Дж/(моль•К). При очень низких температурах (например, для водорода, который остается газообразным до —239°С) Cv стремится к 3/2R=12,5 Дж/(моль•К), а Сp — к 5/2R=20,8 Дж/(моль•К). Не входя в подробности, укажем, что для объяснения этих более сложных явлений надо принимать во внимание не только движение молекул как целого, но и колебания составляющих их атомов.
Объясним на примере одноатомных газов, почему молярные теплоемкости различных газов имеют практически совпадающие значения. Вспомним прежде всего, что изменения внутренней энергии в газах являются в основном изменениями кинетической энергии молекул газа, так как их потенциальная энергия почти не меняется (§ 216). На основании формулы (243.3) можно написать
455
т. е. при одной и той же температуре средние энергии молекул различных газов равны между собой. Отсюда следует, что при повышении температуры на 1 К средняя энергия газовой молекулы меняется одинаково независимо от ее массы. Но число молекул в моле любого вещества одно и то же. Значит, приращение внутренней энергии моля любого одноатомного газа при нагревании на 1 К. (т. е. его молярная теплоемкость Cv) также одинаково.
?246.1. Вычислите удельные теплоемкости сv и ср для окиси углерода СО (молярная масса M=0,028 кг/моль). Какой другой газ имеет такие же теплоемкости?
246.2. Чему равна теплоемкость при постоянном объеме такой массы двухатомного газа, которая занимает при нормальных условиях объем, равный 1 м3? далее